Una nueva visión de la física cuántica

 

Esta semana vamos con un artículo atípico a medio camino entre las matemáticas, la física y la filosofía. Acababa de terminar la charla. Esa tarde-noche descubrimos el fascinante mundo de la memoria humana, de su implicación en nuestra vida y de cómo afectan los recuerdos a la toma de decisiones en el agradable Ateneu de l’Aliança de Lliçà d’Amunt, en Barcelona. Como suele ser habitual, una vez puesto el punto y final, siempre hay gente que se acerca a compartir impresiones o a lanzar preguntas algo más íntimas. Una de esas personas se acercó, me pidió una hoja de papel y escribió el siguiente número: 1.53493738496 × 10^-35 metros. Sin anestesia me preguntó: “¿Te dice algo este número?”.

 

Se trataba de un número muy pequeño, y rápidamente respondí que debía mantener relación con el mundo cuántico. La física ve todo el tiempo tres mundos diferentes dependiendo de la escala en la que ajuste su mirada y, cada uno de estos mundos, se rigen por leyes propias. El mundo microscópico de los átomos está gobernado por la cuántica de Planck, el mundo que vemos los seres humanos es cosa de la física clásica de Newton y, para la escala de los planetas o galaxias, tenemos la relatividad de Einstein. Aquel extraño me dijo “creo que he descubierto algo grande” y me invitó a pasar por su blog sin más.

 

Semanas más tarde, encontré por una mochila ese mismo papel y comencé a curiosear por el blog. Ojeé su trabajo con calma y reflexioné acerca de sus posibles consecuencias. Creemos que el universo se está expandiendo, y eso significa que a cada segundo se está generando nuevo espacio (sí, tu casa antes de leer esta frase tenía menos metros cuadrados que ahora que has terminado de leerla). Usando los cálculos de Francesc, llegué a la conclusión de que a cada segundo un kilómetro se estiraría expandiendo unos fentómetros, aproximadamente 0,000000000000001 m (14 ceros); el tamaño de un protón.

 

Al mismo tiempo, este trabajo sugiere que uno de los principios más conocidos de la física, el principio de incertidumbre de Heisenberg, pende de un hilo puesto que da a entender que la naturaleza redondea los resultados de las cosas (como si fuera una calculadora). Esta visión de un mundo dividido en pequeños trocitos (en ciencia decimos “cuantizado”) es capaz de convertir al mismísimo teorema de Pitágoras en una paradoja. Según mi punto de vista, la propuesta de Francesc nos enseña un mundo cuántico donde el observador crea una realidad cuantizando la materia. En el mundo de Francesc, el universo es infinito hasta que un observador entra en escena. Entonces la naturaleza redondea y da lugar a los pequeños trocitos de materia, y surgen diminutas porciones de espacio, tiempo y energía. Según sus cálculos, el valor de estas pequeñas porciones de espacio, tiempo y energía son diferentes a las que propuso el premio Nobel de Física Mark Planck. ¡Cómo no iba a presentaros el trabajo de Francesc!

 

Le envié un correo con la posibilidad de tomar un café. Pese a tener que esperar unas semanas (acababa de ser padre), ese “café” de cuatro horas llegó. Enseguida me cautivó la valentía de Francesc y las nuevas posibilidades que abre su trabajo, así que me ofrecí a compartir con vosotros su forma de ver el mundo mediante un artículo conjunto. Este es el resultado. Os dejo con Francesc.

 

 

David del Rosario

 

PD: Os invito a que visitéis el blog de Francesc.

 

 

El trabajo de Francesc Feliu

 

 

Si por algún milagro de la naturaleza todos los granos de arroz pesaran lo mismo, ¿verdad que podríamos saber con facilidad la cantidad exacta de granos de arroz que hay en un kilogramo? Bien, ¿Y si ahora os digo que hay teorías en las que se contempla la naturaleza como estos granos de arroz, con la diferencia que en vez de hablar de peso hablamos de longitud, tiempo y energía? Primero me a centrar en la longitud y el tiempo, y posteriormente hablaré de la energía.

 

 

Espacio y tiempo

 

Hay quien defiende que la longitud mínima para cualquier cosa en el universo se llama “longitud de Planck” y lo que tarda la luz en el vacío en recorrer esa longitud es el tiempo de Planck. Lo que ocurre es que los valores actuales conocidos para la longitud de Planck y el tiempo de Planck (a fecha de 01-09-2017) son aproximados.

Teniendo claros estos conceptos, dejadme que os hable de π, ese número que ha gastado más litros de tinta en el mundo que decimales tiene detrás del “3”, y es que aunque la definición de π se ajusta bastante a la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, lo cierto es que no hay fracción de números enteros que sea exactamente igual a π. Incluso en fracciones de este tipo:

 

360000000000000000000000000000000000000000/114591559026164641753596309628210340664811

24000000000000000000000000000000000000000000/7639437268410976116906420641880689377654063

 

Aunque esta calculadora piense que son exactamente igual a π

 

(360000000000000000000000000000000000000000/114591559026164641753596309628210340664811)/PI

=

1

 

(360000000000000000000000000000000000000000/114591559026164641753596309628210340664811)

/

(24000000000000000000000000000000000000000000/7639437268410976116906420641880689377654063)

=

1

 

Lo cierto es que la calculadora “cree que el resultado de la fracción es π” pero en realidad no lo es. Si no me creéis podéis repetir las operaciones en esta otra calculadora más precisa.

 

Si dividimos las cosas en trocitos lo más pequeños posible, es decir, cuantizamos la materia, descubriremos que en la naturaleza no hay círculos perfectos, lo que hay son categorías de círculos, siendo el más pequeño de todos de la categoría 22/7 y siendo el más popular de todos (hasta la fecha) de la categoría 157/50 (157/50=3.14 exactamente. Un breve comentario: 22/7 es la primera fracción sin decimales en el numerador y en el denominador el resultado de la cual se parece al número π de forma razonable. Si con esta información intentamos cuadrar el círculo (no con un martillo, sino obteniendo un cuadrado con la misma área que un círculo) nos daremos cuenta que aunque el cuadrado resultante no se puede construir, podemos utilizar la fórmula del área del círculo π*radio^2 cambiando π por la fracción que nos recuerda a π (en nuestro ejemplo 22/7) obteniendo un área para el círculo sin infinitos decimales (22/7)*(3.5^2)=38.5 unidades^2. 

 

A = π*r^2 ; A = (22/7)*(3.5^2) ; A = 38.5 unidades^2.

Si usáramos π en vez de la fracción, el resultado del área tendría SIEMPRE infinitos decimales.

 

Una vez obtenida esta área sin infinitos decimales, bastará con calcular la raíz cuadrada de la misma para saber la longitud de cada uno de los lados de nuestro cuadrado (eso sí, con infinitos decimales).

 

Pues precisamente jugando con los diámetros de ciertas categorías de círculos muy concretas (recordad que el diámetro de un círculo es igual a dos veces su radio) llegué a la conclusión que la longitud de Planck expresada en metros en vez de ser de 1.61624(12)*10^-35 metros (ojo que este paréntesis del número 12 NO multiplica, en realidad a la hora de realizar cálculos el paréntesis no hace nada) debería ser de 1.53493738496*10^-35 metros exactamente, y de ahí he sacado también el valor exacto del tiempo de Planck en segundos, que sería de 5.12*10^-44 segundos en vez de 5.39106(32)*10^−44 segundos.

 

Si os fijáis, (1.53493738496*10^-35)*(1.953125*10^43)=299792458. Es decir, es igual a los metros exactos que se desplaza la luz en el vacío durante un segundo.A raíz de esto me di cuenta de algo, y es que aunque 299792458 metros sí es un valor exacto, 1 metro por separado no lo es… Para darse cuenta de ello basta con observar que el resultado de esta división contiene infinitos decimales 1/299792458=0.00000000333564095198152… Este resultado implicaría que a la velocidad de la luz en el vacío se necesitarían infinitas porciones de segundo cada vez más y más pequeñas para poder recorrer un único metro. Lo cual me llevó a crear un sistema de unidades nuevo que he bautizado con el nombre de “Sistema Plánticko Longitudinal”, en el que la equivalencia exacta con el milímetro es la siguiente: 1 mm_pl = 1.49896229 mm0.5 mm_pl = 0.749481145 mm Si usáramos este sistema nos permitiría a escala macroscópica trabajar con una precisión mucho mayor a la actual de forma más práctica, aunque ciertamente si queremos asegurar el tiro no nos queda otra que trabajar directamente con longitudes de Plank y a posteriori convertir el resultado final a la unidad de medida deseada. Daros cuenta que cualquier cifra exacta que sea equivalente a 299792458 metros, según esta longitud de Planck, tendrá también su valor exacto en la unidad de medida que se use, por ejemplo en yardas quedaría así: 299792458 metros — 327857018.8101487 yardas1.53493738496*10^-35 metros — x yardas x=((1.53493738496*10^-35)*(327857018.8101487))/299792458x=1.678627936307961344*10^-35 yardas (Nota: Es de vital importancia destacar que el resultado en yardas tampoco tiene infinitos decimales). Quiero remarcar lo de cualquier cifra exacta que sea equivalente a 299792458 metros ya que si hacemos algo que permiten las matemáticas que es dar una equivalencia no exacta a 299792458 metros (por ejemplo 299792458/3) la longitud de Planck que nos saldrá tampoco será exacta. De confirmar este descubrimiento podríamos disponer de informaciones tan valiosas como por ejemplo el diámetro exacto de un electrón (y así entender un poco mejor el mundo subatómico).

 

 

Según esta entrada de la Wikipedia, e radio aproximado de un electrón es de

 

2.8179403227(19)*10^-15 metros

Pasamos el valor a milímetros

2.8179403227(19)*10^-12 mm

 

Luego, tomando este valor para la longitud de Planck

1.53493738496*10^-32 mm

(1.53493738493*10^-32)*x=(2.817940322719*10^-12)
x=(2.817940322719*10^-12)/(1.53493738493*10^-32)

x seria el radio del  electrón en longitudes de Planck, pero como lo que queremos saber es el diámetro del electrón, lo vamos a multiplicar por 2.

 

diámetro=2*((2.817940322719*10^-12)/(1.53493738493*10^-32))

diámetro=367173325815829375220.48044732810624148878062338954… longitudes de Planck

 

Cómo las longitudes de Planck son valores discretos (no pueden tener decimales), si aplicamos al resultado el redondeo matemático oportuno obtenemos un valor de 367173325815829375220 longitudes de Planck, es decir, un valor exacto. Si os fijáis, este resultado puede dividirse entre 4 sin obtener cifras decimales. Esto podría facilitar muchísimo entender la naturaleza ondulatoria de un electrón cuando esta se produce.

 

367173325815829375220/4

=

91793331453957343805

 

 

La energía

 

 

Teniendo claros los conceptos de longitud mínima y tiempo mínimo, vamos a hablar de otro pilar fundamental en física: la energía. En física, la energía se puede definir cómo la capacidad para realizar un trabajo. El Sistema Internacional de Unidades mide la energía en Julios, con lo que os voy a poner un par de ejemplos para que os quede la cosa más clara. Con un julio de energía podemos (dependiendo de las circunstancias iniciales):

  • Lanzar una manzana pequeña un metro hacia arriba.
  • Elevar 0,24 °C la temperatura de un gramo de agua.

 

La unidad mínima de energía se conoce cómo constante de Planck (representada por la letra h), y el valor oficial es de h=6.62606957(29)*10^-34 Julios por segundo. Si os fijáis, esta cifra no puede ser multiplicada por un número sin cifras decimales en el que el resultado sea igual a 1. Si la energía está cuantizada  y el valor de la velocidad de la luz en el vacío es un valor exacto (299792458 metros por segundo), o bien la cifra está mal o bien un único Julio no es materializable. Al principio pensé que tal y como ocurre con el metro, un único Julio no era materializable. Sin embargo, a posteriori descubrí que hay este valor en la naturaleza que relaciona energía y tiempo: 1 vatio hora = 3600 Julios. Cuando digo “hay este valor en la naturaleza” me refiero a que independientemente del entorno en el que estemos (más o menos gravedad, más o menos temperatura, etc.) es posible (si se dispone de los medios oportunos) obtener 1 Julio de energía durante un segundo, ya que 1 hora es equivalente a 3600 segundos.

 

Combinando la longitud de Planck, el tiempo de Planck, el vatio hora en Julios y la velocidad de la luz en el vacío, llegué a una conclusión bastante sorprendente. La cantidad mínima de energía en el universo debería ser de 2.048*10^-43 Julios por segundo. Dejando el valor de h en un valor muy superior al mínimo, siendo exactamente de 6.626069573632*10^-34 Julios por segundo, daros cuenta que (2.048*10^-43)*(4.8828125*10^42) = 1. Esto implica que necesitaríamos 4.8828125*10^42 “paquetes mínimos de energía” (por segundo) para poder obtener 1 Julio (por segundo) de energía. También implica que si sólo obtenemos 2.048*10^-43 Julios por segundo (un “paquete mínimo de energía” por cada segundo) deberemos esperar 4.8828125*10^42 segundos para poder “sumar” 1 Julio de energía.

 

 

El principio de incertidumbre de Heiseberg 

 

 

Y ya para terminar el artículo os voy a hablar del principio de incertidumbre de Heisenberg. La clave que para mí resume dicho principio es la siguiente: el principio de incertidumbre de Heisenberg postula que no se puede saber, a la vez y con total precisión, el valor de ciertos objetos observables, como por ejemplo la posición y el momento de una partícula.  Si cómo hemos visto hasta ahora podemos saber la longitud mínima de cualquier cosa en el universo, la energía mínima que puede existir en el universo, y el tiempo mínimo que puede durar algo en el universo, ¿a qué campos queda relegado el principio de incertidumbre de Heisenberg? En otras palabras, si después de medir algo podemos calcular realmente lo que está sucediendo en términos de espacio, tiempo y energía ¿es conveniente seguir teniendo en cuenta dicho principio?

 

contacto@daviddelrosario.com

Investigador en el ámbito de la salud. Experto en creatividad y transformación. Músico y director de cine.

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